ON THE ISOMORPHISMS OF SMOOTH ALGEBRAIC CURVES (Ⅰ)

ＯＮＴＨＥＩＳＯＭＯＲＰＨＩＳＭＳＯＦＳＭＯＯＴＨＡＬＧＥＢＲＡＩＣＣＵＲＶＥＳ（Ⅰ）ＤＵＨｏｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＡｃａｄｅｍｉａＳｉｎｉｃａ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉ...     

pq阶环

证明了ｐｑ阶环是循环环，进而讨论了ｐｑ阶环的一个数及其构造。     

C.Thomassen猜想的证明

证明了若 G是 3连通无爪图 ,且 G的每个同构于 A的导出子图都满足 ( a1,a2 ) ,则 G是泛连通图 (除了 u,v∈ V( G) ,d( u,v) =1时 ,G中可能不存在 ( u,v)—k路外 )。由此立得C.Thomassen猜想 :每个 4连通线图均是 Hamilton图     

同态基本定理在向量空间中的应用

本文建立了商向量空间的维数公式,在此基础上,应用同态基本定理和第一同构定理获得了对维数公式及Sylvester定理的简单、明了的证明。     

计算通信网络可靠性的分解技术

本文应用分离节点的概念将图分解成两个子图，使通信网络端对可靠性的成功函数简化为两个子网络的可靠性成功子函数，并且进一步导出由子网络不交化表示的原网络的不交化表达式，最后得到通信网络更简便更紧凑的端对可靠性表达式，此简化方法适用于任意系统可靠性的计算．     

自补图的构造理论与构图

提出并证明了几个自补图的构造命题，探讨了自补图的构造方法。完成了９个点以内的所有自补图构图，并对１２个点的自补图的构图进行了初步探讨。     

再议网络图的逻辑同构变换

图对同一个逻辑问题可有不同的表达方式，在必要时需进行逻辑同构变换＾［１］。本文对“节点型网络向箭线型网络的逻辑风构变换”的研究进行了补充，增加了三种情况的图开有子模，进一步谁了逐节生长法的通用性。同时，提出了箭线型网络向节点型网络逆向变换的算法；逐线收缩法。     

一种修正的AR模型及其参数估计

本文提出AR模型的一种修正形式。利用时间序列所生成的空间与单位圆上关于谱密度平方可积函数所生成的空间的同构关系,把确定该模型的参数问题转化为Szeg(?)多项式系的正交化问题,求得了修正模型参数估计的新方法,并给出了该算法的收敛速度及定阶准则。     

IS—代数的中国剩余定理

将初等数论中著名的中国剩余定理加以推广,建立了IS-代数上的中国剩余定理。作为IS-代数上的中国剩余定理的应用,同时给出了一个IS-代数的同构定理。     

域Fp上四维结合代数的同构分类

给出了加群为初等p群的p^4阶有限结合环即域Fp上四维结合代数的同构分类,选出了一个全体代表团,是为p^4阶有限结合环的同构分类之三,方法是利用较低阶环的已知分类,并对非幂零情形籍助关于可离代数的Wedderburn主定理与表示模理论,而对r=3的幂零情形还籍助于矩阵分类概念之发展。